八字形角的关系,八字形的证明过程
8字三角形是哪两个角相等
分析: 此题是一道开放性题,实则还是考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情况.此处可以运用排除法进行分析.
两个三角形有两个角对应相等,那么第三个角也相等,这两个三角形的关系是全等或相似.所以排除A、B、C;D、如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等,符合AAS,可证三角形全等.故选D. 点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
一个八字形两个角的平分线交于一点证明角m等于角二分之一角b加角e
角M
=180-角MAF-角FCA-角FAC-角-角MCF
=1/2(360-角BAF-角DCF-2×角FCA-2×角FAC)
而角FCA 角FAC=角BFA=180-角B-角BAF,同时角FCA 角FAC=角DFC=180-角D-角FCD,代入上式计算,得
角M=1/2(角B 角D)
八字形线段结论
(1)∵∠A ∠D ∠AOD=∠C ∠B ∠BOC=180°,∠AOD=∠BOC,
∴∠A ∠D=∠C ∠B,故本选项正确;
(2)①线段AB、CD相交于点O,形成“8字形”;
②线段AN、CM相交于点O,形成“8字形”;
③线段AB、CP相交于点N,形成“8字形”;
④线段AB、CM相交于点O,形成“8字形”;
⑤线段AP、CD相交于点M,形成“8字形”;
⑥线段AN、CD相交于点O,形成“8字形”;
故“8字形”共有6个,故本选项错误;
(3)∠DAP ∠D=∠P ∠DCP,①
∠PCB ∠B=∠PAB ∠P,②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,
∴∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,
① ②得:
∠DAP ∠D ∠PCB ∠B=∠P ∠DCP ∠PAB ∠P,
即2∠P=∠D ∠B,
又∵∠D=50度,∠B=40度,
∴2∠P=50° 40°,
∴∠P=45°,故本选项正确;
(4)关系:2∠P=∠D ∠B.
由∠D ∠1 ∠2=∠B ∠3 ∠4①
由∠ONC=∠B ∠4=∠P ∠2,②
① ②得:
∠D 2∠B 2∠1 2∠3=∠B 2∠3 2∠P 2∠1,
∠D 2∠B=2∠P ∠B,
即2∠P=∠D ∠B,故本选项正确.
故选C.
八字形都全等吗?
两个三角形组成八字三角形,三组角对应相等,那么两个三角形相似,但不一定全等。
八字形都全等吗?
两个三角形组成八字三角形,三组角对应相等,那么两个三角形相似,但不一定全等。
8字三角形是哪两个角相等
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两个三角形有两个角对应相等,那么第三个角也相等,这两个三角形的关系是全等或相似.所以排除A、B、C;D、如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等,符合AAS,可证三角形全等.故选D. 点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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