抽签时先抽签和后抽签,抽签先抽和后抽的几率
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抽签时先抽和后抽的中签机会均等吗
我们今天来讨论一个数学问题,抽签的先后是否会影响你抽签的结果呢?
生活中有一个需要用到概率知识的常见局面:比较少的东西要分给比较多的人,比如把3张电影票分给5个人,由于不够分,只好用抽签的形式分配。一个显然的问题是:先抽和后抽的中签机会均等么?答案是:均等,不管谁先抽都是公平的。
我们索性用一个一般情况来证明。假设总共有n个签,而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。那么第二个人抽中的概率怎么计算呢?
我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个,一共有n(n-1)种方法,这就是我们总的样本空间。在这些排列中,要确保第二个人中签,他一共有m种抽法;而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择,故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关
使用类似的办法可以证明,此后每一个人中签的机会都是m/n。
其实这个问题还有更简单的想法。不管这些人怎么抽签,他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,于是每个位置中签的可能性必然是相等的。
抽签时先抽和后抽中签的几率是
抽签时先抽和后抽中签的几率是均等的。不管怎么抽签,最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,所以中签的可能性必然是相等的。
抽签时中签的几率相同吗
抽签时中签的几率均等,不管谁先抽都是公平的。我们索性用一个一般情况来证明,假设总共有n个签,而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。
我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个,一共有n(n-1)种方法,这就是我们总的样本空间。在这些排列中,要确保第二个人中签,他一共有m种抽法;而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择,故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关,不管这些人怎么抽签,他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,于是每个位置中签的可能性必然是相等的。
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抽签时先抽和后抽的中签机会均等吗?
生活中有一个需要用到概率知识的常见局面:比较少的东西要分给比较多的人,比如把3张电影票分给5个人,由于不够分,只好用抽签的形式分配。一个显然的问题是:先抽和后抽的中签机会均等么?答案是:均等,不管谁先抽都是公平的。
我们索性用一个一般情况来证明。假设总共有n个签,而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。那么第二个人抽中的概率怎么计算呢?
我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个,一共有n(n-1)种方法,这就是我们总的样本空间。在这些排列中,要确保第二个人中签,他一共有m种抽法;而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择,故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
抽签时先抽和后抽中签的几率是相等的还是不等的?
相等。
抽签不管谁先抽都是相等公平的。不管这些人怎么抽签,他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,于是每个位置中签的可能性必然是相等的。
在工作和生活之中,我们还会遇到一类和抽签很像的事情,但这类问题与抽签问题并不相同。比如在公司开会或者团建的时候,领导经常会出其不意提出一些烧脑的问题,而面对这些问题,我们首先应该弄清的是先回答还是后回答。
计算验证:
从n个签中按顺序任意抽取两个,一共有n(n-1)种方法,这就是我们总的样本空间。在这些排列中,要确保第二个人中签,他一共有m种抽法。
而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择,故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
抽签时先抽和后抽中签的几率是
抽签时先抽和后抽中签的几率是均等的。不管怎么抽签,最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,所以中签的可能性必然是相等的。
抽签时中签的几率相同吗
抽签时中签的几率均等,不管谁先抽都是公平的。我们索性用一个一般情况来证明,假设总共有n个签,而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。
我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个,一共有n(n-1)种方法,这就是我们总的样本空间。在这些排列中,要确保第二个人中签,他一共有m种抽法;而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择,故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关,不管这些人怎么抽签,他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,于是每个位置中签的可能性必然是相等的。
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抽签先抽和后抽概率一样么?为什么
抽签先抽和后抽概率是一样的. 因为每一只签被抽到的可能性没有变化,
与先抽和后抽的顺序无关,所以抽签先抽和后抽概率是一样的.
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