不放回的抽签与次序有关吗,抽签结果与抽签顺序无关
阅读导航
计算证明不放回抽样概率不受次序影响
以第二个人为例,原理如下:
显然,第一个人抽取红球的概率为M\N;
第二个人抽取时,有两种情况:
(1) 在第一个人抽取了红球的情况下,第二个人抽取红球,其概率为
M\N · (M-1)/(N-1)=M(M-1)/[N(N-1)]
(2)在第一个人抽取了白球的情况下,第二个人抽取红球,其概率为
(N-M)\N · M/(N-1)=M(N-M)/[N(N-1)]
所以,第二个人抽取红球的概率为
M(M-1)/[N(N-1)] M(N-M)/[N(N-1)]=M\N
即第二个人与第一个人抽取红球的概率相等,与次序无关.
其余类推.
古典概率在不放回和放回的情况下,与抽取顺序有什么关系吗?
没有
抽签原理适用范围
当样本总体和抽取的样本容量都不大的时候,通常用抽签法。
抽签法,总体有限,易于编号先将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌。
抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取 次,就得到一个容量为 的样本,对个体编号时,也可以利用已有的编号,例如从全班学生中抽取样本时,可以利用学生的学号、座位号等。抽签法简便易行,当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法。
抽签原理
抽签原理来自全概率公式,是指抽签的顺序和中签的概率无关。10个考签中有4个难签, 3人参加抽签(不放回), 甲先, 乙次, 丙最后, 求甲抽到难签, 甲,乙都抽到难签, 甲没抽到难签而乙抽到难签以及甲,乙,丙都抽到难签的概率。
事实上, 即使这十张签由10个人抽去, 因为其中有4张难签, 因此每个人抽到难签的概率都是4/10, 与他抽的次序无关。
正如十万张彩票如果只有10个特等奖, 则被十万个人抽去, 无论次序如何, 每个人的中奖概率都是十万分之十, 即万分之一。这在概率论中叫抽签原理。
这类问题经常在研究生的入学考试题中出现, 如果知道, 就能够很快回答, 否则就有可能出错。抽签口语测试,共有a b张不同的考签,每个考生抽1张考签,抽过的考签不再放回,某考生只会考其中的a张,他是第k个抽签的,求该考生抽到会考考签的概率。
...红球30个,现在有10个人从里面拿球,拿出不放回,每人拿一个_百度知...
约等于32%。
抽签时先抽和后抽中签的几率是
抽签时先抽和后抽中签的几率是均等的。不管怎么抽签,最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,所以中签的可能性必然是相等的。
抽签时中签的几率相同吗
抽签时中签的几率均等,不管谁先抽都是公平的。我们索性用一个一般情况来证明,假设总共有n个签,而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。
我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个,一共有n(n-1)种方法,这就是我们总的样本空间。在这些排列中,要确保第二个人中签,他一共有m种抽法;而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择,故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关,不管这些人怎么抽签,他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,于是每个位置中签的可能性必然是相等的。
展开全部内容
-->
按顺序进行抽奖,先抽和后抽的中奖概率一样吗?
均等,不管谁先抽都是公平的。
用一个一般情况来证明。假设总共有n个签,而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。从n个签中按顺序任意抽取两个,一共有n(n-1)种方法,这就是我们总的样本空间。在这些排列中,要确保第二个人中签,他一共有m种抽法。
而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择,故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关
使用类似的办法可以证明,此后每一个人中签的机会都是m/n。其实这个问题还有更简单的想法。不管这些人怎么抽签,他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。
在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,于是每个位置中签的可能性必然是相等的。抽签选择是一种较公平的选择方法,在不公布结果的情况下,抽签先后顺序是不会影响中奖概率的。
女人什么叫旺夫,什么样的女人旺夫带财
阅读导航1、女人“旺夫”的四个标准是什么?2、在婚姻里,什么样的女人才能称得上是旺夫的女人?3、什么是旺夫的女人4、很多人说的旺夫是什么意思?怎样的女性算旺夫的?5、什么面相的女人旺夫6、怎样的面相女人才算的上是旺夫相?女人“旺夫”的四个标准是什么?兴仁信息网2023-10-12 15:48:220000梦见和爸爸结婚了,耳朵耳轮不明显的面相好不好
阅读导航1、昨晚梦到和爸爸要结婚了,但是没结成,今天跟爸爸说了这个事,爸爸告诉我...2、昨天梦见跟老爸结婚了,可是我一点也不恋父啊,我还觉得以后一定不能找...3、梦见和父亲结婚4、女儿梦见和爸爸结婚是什么预兆?周公解梦5、你眼中的射手座有什么特质?6、睡梦梦到自己掉牙齿有什么预兆?0000卧室财位放什么摆件,卧室哪个位置是财位
阅读导航1、财位上放什么最招财什么是明财位2、卧室摆放什么招财3、家居财位应该摆设哪些物品?4、卧室里放置什么风水摆件比较好5、财位上放什么最招财什么是明财位6、家中的财位放什么好财位上放什么最招财什么是明财位摆放招财植物;明财位通常用于引财,引财就是把宅外的财运气场引到宅内。我们通常所说的明财位一般是指客厅财位。0000男的泪沟很深面相,女人有泪沟纹面相
阅读导航1、23岁男脸上法令纹跟泪沟都挺深了2、眼下有八字纹在面相里怎么讲3、脸部有泪沟的面相好吗4、泪沟深的人命不好吗5、面相带苦相的人6、泪沟纹查询23岁男脸上法令纹跟泪沟都挺深了是很容易就哭了的人,但是看小时的照片好像就有了…李茶面不是是脸部...集泪沟法令纹千年眼下有八字纹在面相里怎么讲0000招财鱼是什么品种鱼,冷水招财鱼是什么鱼
阅读导航1、招财鱼怎么养2、招财猫鱼是什么鱼?怎么和鲶鱼一样?3、招财鱼的养殖方法4、发财鱼和招财鱼分别是什么鱼?发财鱼是不是就是血鹦鹉?5、请求:招财鱼和哪些鱼混养最好呢?6、招财鱼能和什么鱼一起混养?招财鱼怎么养这种鱼好像什么都能吃的,饲料就行,一天两次或三次,5分钟内吃光的分量就好。有需要可以喂小鱼或面包虫之类的活物,小虾去头也可以。0000